Geometría Diferencial MAT2305 (2023)

Profesor: M. Petrache. Ayudante: V. Mijailovic

Clases: sala C305, martes y jueves a las 11:30–12:50

Ayudantías: sala D301, lunes a las 15:30–17:00 (primera ayudantía el 13 marzo)

Listado de clases

(7 marzo) Curvas diferenciables, longitud de arco, reparametrizaciones, curvatura(?)
(9 marzo) Curvatura y torsión de curvas en 3D, marco de Frenet, unicidad de curvas con curvatura y torsión fijadas
(14 marzo) Más marco de Frenet, forma canónica curvas, mención de curvas en más dimensiones
(16 marzo) Índice y número de rotación; una curva cerrada simple tiene número de rotación +1 o −1
(21 marzo) Retomar número de rotación (hubo confusión con el índice de rotación la clase pasada), intro a superficies regulares [cápsulas]
(23 marzo) Caracterización de superficies regulares con el Teorema de la Función Implícita
(28 marzo) Superficies regladas. El cambio de parametrizaciones es un difeomorfismo. Definición de funciones diferenciables desde/entre superficies regulares.
(30 marzo) Espacio tangente. Diferencial. Ejemplo: superficies de nivel.
(4 abril) Superficies en dimensión superior. Variedades de dimensión 2. Ejemplos.
(11 abril) Primera forma fundamental. Área de dominios, largo de curvas, ángulos, en coord. locales.

Material por publicar.